公元纪年的集合不是Z

公历纪元的第1年称作“公元1年”或“公元元年”，前一年称作“公元前1年”，没有“公元0年”。 1

公元纪年的数字构成了一个罕见的整数集子集，也就是它是

$$ \{x \in \mathbf{Z} | x \neq 0 \} $$

（如果我们认为时间是无限的话）.

有趣的是，公元纪年无法构成一个加法群，因为 Identity (0) 不存在。 真是一个特殊却 Ubiquitous 的例子。

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